Méfiez-vous des gens louches

À mon arrivée chez John, je fut accueilli par un vacarme inhabituel. Et pour cause : le sous-sol de John était encombré de huit énormes machines, toutes identiques, dont l’apparence et le fonctionnement semblait dater d’au moins 30 ans. – Et puis Claude, qu’en dis-tu ? demanda John. – Eh… qu’est-ce que… c’est ? – Ça, c’est ce qui va me rendre millionnaire ! – Quoi, tu vas vendre ces machines désuètes ? – Oh que non ! Ces machines me permettent des choses incroyables ! Laisse-moi te montrer ! John s’approcha de la machine la plus à gauche et s’installa devant un écran muni d’un simple clavier numérique. John m’expliqua : – J’ai la possibilité d’entrer jusqu’à quatorze nombres différents dans cette machine. Je vais te donner une démonstration. John entra une série de huit nombres : Il tira un levier, et la machine se mit à ronronner tellement fort que j’eut un mouvement de recul. John m’agrippa fermement et me tira de l’autre côté de la machine, le sourire béant. – Regarde ! hurla John. La machine possédait un second écran. Sur celui-ci, une autre suite de nombres venait tout juste d’apparaître : John me sourit davantage, et enchaîna : – Je sais exactement ce que tu vas me demander, et je te répondrai avec joie ! Cette machine a pris la suite de nombre que je lui ai donné, et a généré une suite où elle énumère le nombre de termes semblable consécutifs ! -Si je comprends bien, ta machine a pris ta suite qui débute par « 3 », qui n’apparaît qu’une seule fois de façon consécutive et a inscrit « 1 » comme premier terme ? – Exactement !, répondit John. Et là, elle a continué avec le « 9 », qui n’apparaît qu’une seule fois de façon consécutive, donc le second terme de sa suite a été « 1 ». Même chose avec mon troisième terme « 4 », qui n’apparaît qu’une fois. – Par contre, lorsque ta machine est arrivée sur le « 27 », il en a trouvé deux consécutifs, donc il a inscrit « 2 », c’est bien ça ? – Oui, oui, oui ! Et comme tu vois, il a terminé avec le terme « 9 » qui apparaît trois fois consécutivement, d’où le dernier terme « 3 ». Je connaissais trop John pour savoir qu’il n’était ni fou, ni sain d’esprit ; il se situait probablement à mi-chemin entre les deux. – Et ta prochaine question, je la connais déjà ! s’exclama John. – Pourquoi as-tu plusieurs de ces machines ? – C’est exactement ça la question ! Et bien vois-tu, je n’ai pas acheté huit machines pour – – Tu as payé pour ça ? – Ne m’interromps pas ! Comme je disais, j’ai acheté huit machines (de toute façon, se sont les seules existantes) pour pouvoir les connecter en série ! Ainsi, la suite de nombres qui est sortie de la première machine va servir comme suite initiale dans la seconde machine ! – Donc, en introduisant la série 1-1-1-2-3 dans la seconde machine, celle-ci effectuera le même type de traitement que la première machine ? – J’espère bien ! Regarde d’ailleurs ! J’avais presque oublié le vacarme que les machines produisaient. Comme prévu, la sortie de la seconde machine affichait la suite suivante : – Tu vois Claude, trois « 1 » de suite, puis un seul « 2 » et un seul « 3 », on obtient bien 3 – 1 – 1 !!! Génial !! – D’accord, j’ai compris John, et je peux aussi te dire que le prochaine série qui apparaîtra à la sortie de la troisième machine sera 1 – 2 , car la suite est composée d’un seul « 3 » et de deux « 1 ». – Exact ! Et peux-tu me donner les autres suites que les cinq dernières machines afficheront ? – Trop facile. On aura d’abord la suite 1 – 1 à la sortie de la quatrième machine, puis la suite 2, tout simplement à la cinquième machine, et finalement la suite 1 sur la sixième machine, et la suite 1 sur la septième, et encore la suite 1 sur la huitième machine. – Et voilà ! C’est ÇA qui est génial ! Peu importe ce que je donne à l’entrée, j’obtient toujours la suite 1 à la toute fin, sur ma dernière machine ! – Tu es certain de cela ? demandai-je. – Si je suis certain ? Laisse-moi te montrer avec une suite de quatorze nombres, le maximum que je peux introduire au départ. John retourna au clavier de la première machine et entra la suite Successivement, chacune des machines fit apparaître les suites, tel que prévu : 2 – 1 – 1 – 2 – 3 – 2 – 2 – 1 à la sortie de la première machine ;
1 – 2 – 1 – 1 – 2 – 1 à la sortie de la deuxième machine ;
1 – 1 – 2 – 1 – 1 à la sortie de la troisième machine ;
2 – 1 – 2 à la sortie de la quatrième machine ;
1 – 1 – 1 à la sortie de la cinquième machine ;
3 à la sortie de la sixième machine ;
1 à la sortie de la septième machine ;
1 à la sortie de la huitième machine ; Le reflet du septième écran faisait briller les yeux grands ouverts de John. Peut-être était-il réellement devenu fou, cette fois ? – Ca fait plus d’une semaine que j’essaie différentes suites de nombres, et aucune ne s’est terminées autrement qu’avec la suite 1 ! affirma John. Voulant désamorcer l’ambiance un peu trop bizarre à son goût, je lançai nonchalamment : – Et de toute façon, qu’est-ce que cela changerait ? John écarquilla les yeux en se mordant les lèvres. J’avais mis le doigt sur le point faible : peu importe ce que mon ami comptait faire avec ces machines, la simple idée que la dernière machine puisse affiche autre chose que la suite 1 le terrorisait. – Claude, si tu crois que la huitième machine n’affichera pas toujours la suite 1, dis le moi ! Vite ! supplia John. Et comme d’habitude, j’allais user de mes aptitudes en maths pour aider mon ami John, en lui disant la vérité. « Vaut mieux chuter en début de parcours que rendu en haut de la paroi » pensai-je …
Quelle a été ma réponse ?

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